已知f（ −

1

x

1

+

x

）= −

1

x

2

1

+

x

2

，则f（x）的解析式可取为（   ）

A：$\frac{x}{1+x^2}$

B：﹣ $\frac{2x}{1+x^2}$

C：$\frac{2x}{1+x^2}$

D：﹣ $\frac{x}{1+x^2}$