如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（   ）

A：$\frac{\pi }{2}$

B：（2﹣ $\sqrt{3}$ ）π

C：$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$ π

D：π