观察下列等式：
①1+6×1=42﹣9×12；
②1+6×2=72﹣9×22；
③1+6×3=102﹣9×32；
…
根据上述规律解集下列问题：
（1）完成第四个等式 1+6× = 2﹣9× 2；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
解：（1）等式左边随序号在变化的只有第二个因数，并且是每个等式的序号数；
等式右边第一个幂的底数，它是序号的3倍加1，第二个幂的底数显然也是序号数．
所以第4个等式为：1+6×4=（3×4+1）2﹣9×42，
即1+6×4=132﹣9×42；
答案为：4，13，4．
（2）第n个等式为：1+6n=（3n+1）2﹣9n2
