设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证

题干

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证： 0<

(

)

<−

+ln2 ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-18 12:02:57

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）根据题意知：f′（x）=

\frac{2 x^{2} + 2 x + a}{x + 1} \geq同类题1 用简便方法计算 (12 \frac{13}{25} + 7 \frac{8}{17}) \times 250 % + (9 \frac{9}{17} + 10.48) \times 2 \frac{1}{2}同类题2 已知全集U=R，集合 A={x|﹣3\leqx\leq5}，B={x|x＜2m﹣3}． （1）当m=5时，求 A\capB，（∁ U A）\cupB； （2）当 A\subseteqB时，求m的取值范围．同类题3 《十二铜表法》被认为是平民的胜利，是因为（    ）同类题4 太平天国运动的主要功绩在于（  ）同类题5 下列关于基因工程应用的叙述，正确的是（  ）小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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