某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边, y=3^x与y=2^x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点（0, 1）．这说明在y轴的左边y=3^x与y=2^x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x₀以后 y= 3^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点（0, 1）．那么x₀=（   ）

A：$\ln \left({\log }_{3}2\right)$

B：${\log }_{\frac{2}{3}}\left({\log }_{2}3\right)$

C：${\log }_3\left({\log }_{2}3\right)-{\log }_2\left({\log }_{2}3\right)$

D：$-{\log }_{2}3$