已知点F₂，P分别为双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 OM→=OP→+OF2→，|OF2→|=|F2M→ |，且 OF2→⋅F2M→=

c

2

2

，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$2\sqrt{3}$

B：$\frac{3}{2}$

C：$\sqrt{3}$

D：$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$