某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调査发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人.设提价后的门票价格为（元/人）（），日接待游客的人数为（人）.
（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）已知景点每日的接待成本为（元），与满足函数关系式：.求与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）