某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

接通电源后的时间x（单位：min）	0	1	2	3	4	5	8	10	16	18	20	21	24	32	…
水箱中水的温度y（单位：℃）	20	35	50	65	80	64	40	32	20	m	80	64	40	20	…

 
m的值为  ；
（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式   ；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源 min．