物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1﹣θ0）•e﹣kt（其中k为正的

题干

物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ₀+（θ₁﹣θ₀）•e^﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？

（Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-02 05:55:17

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可知，θ₁=65，θ₀=15，当t=5时，θ=45，

于是e^﹣5k=

化简得：﹣5k=ln

3同类题1 进入新时期，我国经济快速发展，人民生活水平不断提高。下列现象能体现这一变化的是（    ） ①肉食、副食品、果品消费比例增加，服饰多样化，时装流行 ②居民中自费旅游，参加各种文娱、健身活动的越来越多 ③笔记本电脑、手机日益普及，出行坐飞机、动车、开私家车越来越普遍 ④自谋职业、下海经商同类题2 下列动物行为中属于学习行为的是（    ）同类题3 2016年2月13日马刺队与火箭队的常规赛于当地时间20：00在纽约（西五区）开始。比赛开始时，地球运动在公转轨道的位置是（    ）同类题4 某三相交流发电机的相电压为380V，给负载供电的电路如图所示（图中 R 表示负载， L 表示发电机线圈），此发电机绕组是____连接，负载是____连接，每相负载的工作电压是____V．同类题5 将一个凸透镜正对着太阳光，在距凸透镜20cm的纸上承接到一个很小、很亮的光斑。当把一个物体放在距这个凸透镜50cm处时，在透镜的另一侧可以得到  （   ）小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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