已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b<0) 是离心率为 5 ，左焦点为 F ，过点 F 与 x 轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点 M ， N ，若 ΔOMN 的面积为20，其中 O 是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（     ）

A：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$

B：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$

C：$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{2}=1$

D：$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$