题干
如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，EM→ =λEC→ 0<λ<1 ．
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（1）当λ=
时，求证：BM∥平面ADEF；
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（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为
时，求λ的值．
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答案(点此获取答案解析）
证明：（1）取DE中点N，连结MN，AN，
当λ=
时，M为EC中点，又N是DE中点，
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∴MN∥CD，MN=
CD．
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