如果下水管管道堵塞了,我们可以用一种主要成分为氢氧化钠和铝片的管道疏通来疏通,反应原理为2Al+2NaOH+2H2O═2NaAlO2+3H2↑.现有一盒500g含烧碱为80%的管道通在疏通管道时全部使用并完全反应,则一盒管道通充分反应完消耗铝的质量为多少?
解:设一盒管道通充分反应完消耗铝的质量为x
2Al+2NaOH+2H2O═2NaAlO2+3H2↑
54 80
x 500g×80%
5480=x5
已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA,PB,PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD,连接BD,下列结论:①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到;②点P与点D的距离为3;③∠APB=150°;④S△APC+S△APB=6+923,其中正确的结论有( )
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求二面角A﹣PC﹣O的余弦值;
(Ⅲ)设点F在线段PC上,且直线DF与平面POC所成角的正弦值为 24 ,求线段DF的长.