某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获得1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

解题方案：

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

已知 $\text{sin}\left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)=\frac{3}{5}$ ， $\alpha \in \left(\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}\right)$ ，则 $\text{tan}\alpha =$ ____．

如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是　 ____

​

人类的日常生活、工、农业生产离不开水
（1）构成水的微粒是____；
（2）生活中常用____方法将硬水转化为软水
（3）用水就可以将固态的NaCl、NH₄NO₃、NaOH鉴别出来，其中的理由是____。