题干

定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1)求f(1),f(﹣1)的值;
(2)求证:f(﹣x)=f(x);
(3)解关于x的不等式:f2+fx-
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上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-28 02:01:26

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解:(1)令,则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0(3分)令x=y=﹣1,则f(1)=f(﹣1)+f(﹣1)∴f(﹣1)=0(6分)(2)令y=﹣1,则f(﹣x)=f(x)+f(﹣1)=f(x)∴f(﹣x)=f(x)(10分)(3)据题意可知,f(2)+f(x﹣
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)=f(2x﹣1)≤0∴﹣1≤2x﹣1<0或0<2x﹣1≤