题干

如图所示,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°.
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)E是棱CC1所在直线上的一点,若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值为
1
2
,求CE的长.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-18 07:54:01

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)证明:因为AB⊥平面BB1C1C,BC1⊆平面BB1C1C,所以AB⊥BC1,在△CBC1中,BC=1,CC1=BB1=2,∠BCC1=60°,由余弦定理得:BC12=BC2+CC1