如图,将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上,绕点C旋转三角形,使边AC经过圆心O,某一时刻,斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm,且BC=7cm,则OC的长为( )
A:3cm
B:207cm
C:10cm
D:22cm
如图是北美草原犬鼠洞穴的橫截面示意图.它有两个出口,洞口A表面隆起,洞口B表面平坦.则下列分析正确的是( )
(Ⅰ) 若a=1,求直线y=x被圆C所截得的弦长;
(Ⅱ) 若a>1,如图,圆C与x轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点.问:是否存在实数a,使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.