已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为2，直线l交椭圆C1于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦

题干

已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为2，直线l交椭圆C₁于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；

（Ⅲ）直线l与椭圆C₂：

=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-03-21 07:16:07

解：（Ⅰ）由题意，椭圆的焦点在x轴上，

可得 $\{\begin{matrix} b = 1 \\ \frac{2 b^{2}}{a} \end{matrix}$