已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为2，直线l交椭圆C1于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦_刷题宝

题干

已知椭圆C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为2，直线l交椭圆C₁于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；

（Ⅲ）直线l与椭圆C₂：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-03-21 07:16:07

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意，椭圆的焦点在x轴上，

可得 $\{\begin{matrix} b = 1 \\ \frac{2 b^{2}}{a} \end{matrix}$

同类题1

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

\frac{3 d}{4}

，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求：

同类题2

“1916年9月15日，英军在进攻中首次使用坦克，共出动49辆，而实际参加战斗的有18辆，步兵的进攻速度因而有所增加，当天占领了第三道阵地的几个要点。”这个战斗情景出现在

同类题3

The pilot asked all the passengers on board to remain _________ as the plane was making a landing.

同类题4

听录音，根据录音内容选出适当的图片

同类题5

按下列要求作图:

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