将12个小球分别标上自然数1,2,3,…,12,然后放在布袋中.甲乙丙三人各从袋中取出4个球.已知他们取出的球上标记的数的总和相等,甲取出的球中有两个球标着5和12,乙取出的球中有两个球标着6和8,丙取出的球中有一个球标着1.问甲乙丙三人取出的其余的球上标记的数分别是多少?
解:(1+12)×12÷2=78,78÷3=26,即他们每人取出的四个球的和为26.
从甲开始,5和12和为17,那么只有1种:2、5、7、12.
再来看乙,和为6+8=14,那么出现的只有1种,就是6、8、3、9.丙就是:1、4、10、11.
答:甲乙丙三人取出的其余的球上标记的数分别是2和7;3和9; 4、10 和11.