题干

我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)求直方图中a的值;

(Ⅱ)若该市有110万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,请说明理由;

(Ⅲ)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值(精确到0.01),并说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-15 03:23:08

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解:(Ⅰ)由概率统计相关知识,各组频率和为1,

即0.5×(0.08+0.16+0.3+a+0.52+0.3+0.12+0.08+0.04)=1,

解得a=0.4;

(Ⅱ)由图知,不低于3吨的人数所占比例为

0.5×(0.12+0.08+0.04)=0.12,

∴全市月均用水量不低于3吨的人数为

110×0.12=13.2(万);

(Ⅲ)由图可知,月均用水量小于2.5吨的居民人数所占比例为

0.5×(0.08+