题干
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点．
（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．
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证明：（Ⅰ）因为E、F分别为A1C1，B1C1的中点，所以EF∥A1B1∥AB而EF⊄面ABD，AB⊂面ABD，所以直线EF∥平面ABD（Ⅱ）因为三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，所以AB⊥BB1，又AB⊥BC，而BB1⊂面BCC1B
