已知函数g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．_刷题宝

题干

已知函数g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-12 02:15:20

答案(点此获取答案解析）

解：当a=5时，g（x）=（﹣x²+5x﹣3）e^x，g（1）=e．

又g′（x）=（﹣x²+3x+2）e^x，

故切线的斜率为g′（1）=4e．

所以切线方程为：y﹣e=4e（x﹣1），

即y=4ex﹣3e．

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