如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

 

A：（$\frac{m}{2}$，n）

B：（m，n）

C：（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）

D：（m，$\frac{n}{2}$）