题干

(阅读下面材料,解答后面问题:

在数学课上,老师提出如下问题:

已知:Rt△ABC,∠ABC=90°

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①作线段AC的垂直平分线交AC于点O;②连接BO并延长,在延长线上截取OD=BO;③连接DA,DC.则四边形ABCD即为所求.

判断小敏的作法是否正确?若正确,请证明;若不正确,请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-18 12:17:06

答案(点此获取答案解析)

解:小敏的作法正确.理由如下:

∵线段AC的垂直平分线交AC于点O,

∴AO=CO,

∵BO=DO,

∴四边形ABCD为平行四边形,

∵∠ABC=90°,

∴四边形ABCD为矩形