题干
如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（____）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=____∠AMN，
∠FNM=____∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（____）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对____角的平分线互相____．
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