（Ⅰ）求a_n及T_n；

（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求c_n的最大值．

小聪为了探究运动和力之间是否有关系？他做了如图所示的实验．让同一辆小车分别从同一斜面的同一高度由静止开始滑下，接着在不同材料的水平表面上继续运动，观察小车在水平面上运动的距离．请你根据实验现象，回答下列问题：

（1）水平表面的摩擦力越小，小车运动就越____ ；（填“远”或“近”）

（2）根据实验现象进行推理：如果水平表面绝对光滑无摩擦力，轨道足够长，小车将会____ ；

（3）可得结论____ ．

用数学归纳法证明：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{{\left(2^n-1\right)}^2}<2-\frac{1}{2^n-1}\left(n\ge 2\right)$（n∈N^*）时第一步需要证明（　　）