定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log₃m）+f（ log

1

3

m ）≤2f（1），则实数m的取值范围是（   ）

A： $\frac{1}{3}$ ，1）∪（1，3

B：0， $\frac{1}{3}$ ）∪（1，3

C：（0， $\frac{1}{3}$

D：1，3