（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求 (yz+1)(zx+1)(xy+1)(x2+1)(y2+1)(z2+1) 的值．_刷题宝

题干

（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）²．

求

(
y
z
+
1
)
(
z
x
+
1
)
(
x
y
+
1
)
(
x
2
+
1
)
(
y
2
+
1
)
(
z
2
+
1
)

的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-27 11:10:09

答案(点此获取答案解析）

解：

∵（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）²．

∴（y﹣z）²﹣（y+z﹣2x）²+（x﹣y）²﹣（x+y﹣2z）²+（z﹣x）²﹣（z+x﹣2y）²=0，

<

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