题干
已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.
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解：∵等腰三角形两底角相等，（大前提）△ADC是等腰三角形，∠1和∠2是两个底角，（小前提）∴∠1＝∠2.（结论）∵两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，（大前提）∠1和∠3是平行线AD、BC被AC截得的内错角，（小前提）∴∠1＝∠3.（结论）∵等于同一个角的两个角相等，（大前提）∠2＝∠1，∠3＝∠1，（小前提）∴∠2＝∠3，即AC平分∠BCD.（结论）同理可证DB平分∠CBA.
