如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,DE⊥AB于点E,AC=12,BC=5.
(1)求cos∠ADE的值;
(2)当DE=DC时,求AD的长.
解:(1)∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°,
∴∠A+∠ADE=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ADE=∠B,
在Rt△ABC中,∵AC=12,BC=5,
∴AB=13,
∴cosB=