已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使 NA&#x2192_刷题宝

题干

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数k使 NA→⋅NB→=0 ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-18 06:39:27

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）如图，设A（x₁，2x₁²），B（x₂，2x₂²），

把y=kx+2代入y=2x²得2x²﹣kx﹣2=0，

由韦达定理得

同类题1

环境污染已成为人类社会面临的重大威胁，各种污染数不胜数．下列名词与环境污染无关的是（）

同类题2

有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2A．若将它接在20V的电源上，为使其正常工作，应____ 联一个____Ω的电阻．

同类题3

艾滋病是由于人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的，下列关于HIV病毒的叙述错误的是

同类题4

瘦肉精是一类对人体健康危害极大的化学物质，政府已严禁在猪饲料中添加瘦肉精．常见的瘦肉精化学式为C₁₂H₁₈OCl₂N₂ ，下列有关这种瘦肉精的说法正确的是（）

同类题5

下列同组各溶液既可以用无色酚酞溶液，又可以用紫色石蕊溶液鉴别出来的是（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库