已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使 NA&#x2192_刷题宝

题干

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数k使 NA→⋅NB→=0 ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-18 06:39:27

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）如图，设A（x₁，2x₁²），B（x₂，2x₂²），

把y=kx+2代入y=2x²得2x²﹣kx﹣2=0，

由韦达定理得

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下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是（）

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已知不等式组

{\begin{matrix} x + y - 4 \leq 0 \\ x - 4 y + 1 \leq 0 \end{matrix}

所表示的平面区域为M，不等式组

{\begin{matrix} 2 x - 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + 2 y - 3 \leq 0 \end{matrix}

所表示的平面区域为N，若M中存在点在圆C：（x﹣3）²+（y﹣1）²=r²（r＞0）内，但N中不存在点在圆C内．则r的取值范围是（）

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如图是一个油量表的示意图，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”．闭合开关，当浮球最低时滑片P滑到a端，电流表示数为0.3A，当浮球最高时，滑片P滑到b端，电流表示数为0.5A．下列说法错误的是（　　）

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