已知椭圆C： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$ =1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

阅读下文，回答相关问题。

        宋恩子  后面住着的都是什么人？
       王利发  多半是大学生，还有几位熟人。我有登记簿子，随时报告给“巡警阁下”。我拿来。二位看看？
       吴祥子  我们不看簿子，看人！
       王利发  您甭看，准保都是靠得住的人！
       宋恩子  你为什么爱租给学生闷呢？学生不是什么老实家伙呀！
       王利发   这年月，作官的今天上班，明天撤职，作买卖的今天开市，明天关门，都不可靠！只有学生有钱，能够按月缴房租，没钱的就上不了大学啊！您看，是这么笔帐不是？（1）
       宋恩子  都叫你咂摸透了！你想的对！现在，连我们也欠饷啊！
       吴祥子  是呀，所以非天天食人不可，好得点津贴！
       宋恩子  就仗着有错拿，没错放的，拿住人就有津贴！走吧，到后边看看去！（2）
       吴祥子  走！
      王利发  二位，二位！您放心，准保没错儿！
      宋恩子  不看拿不到人，谁给我们津贴呢！
      吴祥子  王掌柜不愿意给咱们看，王掌柜必会给咱们想办法！咱们得给王掌柜留个面子！对吧！王掌柜！
      王利发  我……（3）
      宋恩子  我出个不很高明的主意：干脆来个包月，每月一号，按阳历算，你把那点……（4）
      吴祥子  那点意思！
      宋恩子  对，那点意思送到，你省事，我们也省事！
     王利发  那点意思是多少呢？
      吴祥子  多年的交情，你看着办！你聪明还能把那点意思闹成不好意思吗？（5）

试管婴儿的产生是（   ）。