一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（  ）

A：$\frac{4}{\sin \theta }$ 米²

B：$\frac{4}{\cos \theta }$ 米²

C：（4+ $\frac{4}{\tan \theta }$ ）米²

D：（4+4tanθ）米²