已知函数fx=2-12x,x≤012x2-x+1,x>0．（1）写出该函数的单调递减区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式f（x）≤n2﹣2bn

题干

已知函数fx=2-

x,x≤0

x2-x+1,x>0．

（1）写出该函数的单调递减区间；

（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；

（3）若不等式f（x）≤n²﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-24 11:06:38

解：（1）当x≤0时，函数f（x）为增函数，当x＞0时，函数的对称轴为x=1，则函数的单调递减区间是（0，1）；（2）函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点等价于直线y=m与函数y=f（x）的图象恰有1个交点，结合图形，f0=1,