题干

已知函数fx=2-
1
2
x
,x0
1
2
x2-x+1,x>0

(1)写出该函数的单调递减区间;
(2)若函数g(x)=f(x)﹣m恰有1个零点,求实数m的取值范围;
(3)若不等式f(x)≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1,1],b∈[﹣1,1]恒成立,求实数n的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-24 11:06:38

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解:(1)当x≤0时,函数f(x)为增函数,当x>0时,函数的对称轴为x=1,则函数的单调递减区间是(0,1);(2)函数g(x)=f(x)﹣m恰有1个零点等价于直线y=m与函数y=f(x)的图象恰有1个交点,结合图形,f0=1,