已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=3， 4Sn−4n+1=an2 ．设 bn=1anan+1 （n∈N*）且数列{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）求证：数列{an}为等_刷题宝

题干

已知递增数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=3， 4Sn−4n+1=an2 ．设 bn=anan+1

1

（n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n．

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；

（Ⅱ）试求所有的正整数m，使得

am2+am+12−am+22amam+1

为整数；

（Ⅲ）若对任意的n∈N^*，不等式 λTn<n+

23

•(−1)n+1 恒成立，求实数λ的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-17 02:41:36

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）由

{4S}_{n} - {4n+1=a}_{n}^{2} <

同类题1

下列句子中划线成语使用不正确的一项是（）

同类题2

比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．（判断对错）

同类题3

青少年应该注意多吃含（　　）较多的食物．

同类题4

下列物质中，暂时未列入北京市空气质量播报的气体是（）

同类题5

已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|x²﹣ax+b＜0，a，b∈R}．

（Ⅰ）若A=B，求a，b的值；

（Ⅱ）若b=3，且（A∩B）⊇B，求a的取值范围．

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