已知函数 f(x)=(1−k)x+1ex ．（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=(1−k)x+

1

e

x

．

（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-19 05:36:26

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）函数的定义域为R，

∴ $f^{'} (x) = (1 - k)$

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f (x) = \log_{a} \frac{2 m - 1 - m x}{x + 1}

(a > 0, a \neq 1)

是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．

（1）求实数m的值，并写出区间D；

（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；

（3）当x∈A=a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为1，+∞），求实数a、b的值．

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