已知f（x）=x2﹣2|x|（x∈R）．（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]．_刷题宝

题干

已知f（x）=x²﹣2|x|（x∈R）．

（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；

（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-11 10:55:42

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，

当x=0时，方程x²﹣2|x|=kx，成立，

即当x=0是方程的一个根，

当x≠0时，等价为方程x²﹣2|x|=kx有两个不同的根，

即k=x﹣ $2 |x|$

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