在用氯酸钾制取氧气时，忘记加二氧化锰，其后果是（　　）

【提出问题】三个有理数 $a,b,c$ 满足 $abc>0$ ，求 $\frac{\left|a\right|}{a}+\frac{\left|b\right|}{b}+\frac{\left|c\right|}{c}$ 的值.

【解决问题】解:由题意，得 $a,b,c$ 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

① $a,b,c$ 都是正数，即 $a>0,b>0,c>0$ 时，则 $\frac{\left|a\right|}{a}+\frac{\left|b\right|}{b}+\frac{\left|c\right|}{c}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}=1+1+1=3$ ;

②当 $a,b,c$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $a>0,b<0,c<0$ ，则 $\frac{\left|a\right|}{a}+\frac{\left|b\right|}{b}+\frac{\left|c\right|}{c}=\frac{a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-1$ .

综上所述， $\frac{\left|a\right|}{a}+\frac{\left|b\right|}{b}+\frac{\left|c\right|}{c}$ 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题: