已知A，B，P是双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积 kPA⋅kPB=

2

3

，则该双曲线的离心率e=（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{15}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{10}}{2}$

D：$\sqrt{2}$