已知a，b，c均为正数．（Ⅰ）求证：a2+b2+（ 1a+1b ）2≥4 2 ；（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： 9a+4b+1c ≥100．_刷题宝

题干

已知a，b，c均为正数．

（Ⅰ）求证：a²+b²+（

1

a

+

1

b

）²≥4 2 ；

（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证：

9

a

+

4

b

+

1

c

≥100．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-21 11:17:25

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵a，b均为正数，

∴a²+b²≥2ab， $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$

同类题1

为加快固体物质在水中的溶解速度，下列措施中不恰当的是（）

同类题2

建新小学五年级学生一次数学考试成绩如下96 94 64 95 84 68 100 98 65 70 90 76 85 8387 99 87 81 77 74 82 85 88 79 54 100 9997 89 98 99 98 85 98 68 95请将这次考试的成绩按分数高低整理填入下表。

分数	100	90-99	80-89	70-79	60-69	60以下
人数

同类题3

α

是锐角，且cos（

\partial

\frac{π}{6}

\frac{1}{3}

\cos (α - \frac{π}{3}) =

同类题4

与图相匹配的等高线地形图是（　　）

同类题5

诗歌鉴赏。
                                                                                               落日怅望
                                                                                           【晚唐】马戴
                                                                  孤云与归鸟，千里片时间。念我何留滞，辞家久未还。
                                                                  微阳下乔木，远烧入秋山。临水不敢照，恐惊平昔颜。

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