已知a，b，c均为正数．（Ⅰ）求证：a2+b2+（ 1a+1b ）2≥4 2 ；（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： 9a+4b+1c ≥100．_刷题宝

题干

已知a，b，c均为正数．

（Ⅰ）求证：a²+b²+（

1

a

+

1

b

）²≥4 2 ；

（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证：

9

a

+

4

b

+

1

c

≥100．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-21 11:17:25

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵a，b均为正数，

∴a²+b²≥2ab， $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$

同类题1

解释下列语句中划缄词的意思。

①去国怀乡去：____

②至若春和景明景：____

③予尝求古仁人之心求：____

同类题2

用化学用语填空

同类题3

2017•通辽）小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

同类题4

近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题．为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉．（g=10N/kg、水的密度为1×10³kg/m³）问：

同类题5

如图所示，若开关闭合后，灯L₁、L₂均不亮，小红同学用电流表检查电路故障，当她将电流表接在L₁两端时，两灯都不亮，将导线连接在灯L₂两端时，L₁亮而L₂不亮．由此可以判断（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库