题干
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
求证：DE=DF．
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证明：
证法一：连接AD．
∵AB=AC，点D是BC边上的中点
∴AD平分∠BAC（三线合一性质），
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
证法二：在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角） …（1分）
∵点D是BC边上的中点
∴BD=DC …（2分）
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F
