题干

已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不为常值函数,有以下命题:

①函数g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函数;

②若对任意x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,则f(x)是以2为周期的周期函数;

③若f(x)是奇函数,且对于任意x∈R,都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图象的对称轴方程为x=2n+1(n∈Z);

④对于任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,若

−−
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2
>0恒成立,则f(x)为R上的增函数,

其中所有正确命题的序号是____.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-06-15 05:14:30

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①③④

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