已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题： ①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数

题干

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

−−

＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是____．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-15 05:14:30

①③④