在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）²．若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=（　　）

A：1或$\frac{1}{2}$

B：$\frac{1}{2}$或2

C：1或3

D：1或2