观察下列等式，并回答有关问题：13+23=14×22×32；13+23+33=14×32×42；13+23+33+43=14×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3的值；（2_刷题宝

题干

观察下列等式，并回答有关问题：

13+23=

1

4

×22×32；

13+23+33=

1

4

×32×42；

13+23+33+43=

1

4

×42×52；

…

（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；

（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-11 10:56:05

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解：（1）根据所给的数据可得：

1³+2³+3³+…+n³= $\frac{1}{4} n^{2} (n + 1)$

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