已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．_刷题宝

题干

已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-13 03:10:21

答案(点此获取答案解析）

解：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，

根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．

∴椭圆的标准方程为 $\frac{x^{2}}{25} + <$

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