—Don't worry. My mother will look after your baby __________.

—Thanks a lot.

一个女孩在一望无际的沼泽里迷路了，聪明的女孩没有慌乱，而是沿着自己一路留下的脚印回到了出发的地方，开始试走新的路线，最终，她离开了茫茫无际的大沼泽。犯下错误后，只要能从中找到失误和欠缺之处，并及时改正，总能看清成功之路。由此可见 
①人们可以在纠正谬误中获得真理       ②个人犯的错误与获得的真理成正比
③找出所犯错误的原因意味着接近真理   ④真理和谬误可以相互转化，没有严格界限

阅读下面一篇文言文，然后完成题目。

    人有负盐与负薪者，二人同释重担，息树荫下。少时，且行，二人争一羊皮，各言为己藉^①肩之物。久未果，遂讼于官。时雍州刺史李惠，谓其群下曰：“以此羊皮可拷知主乎？”群下咸无对者。惠遣争者出，令人置羊皮席上，以杖击之，见少盐屑，惠曰：“得其实矣！”使争者视之，负薪者乃伏而就罪。

【注】①藉：垫衬

石灰石是我国主要矿产之一，小江同学为了寻找纯度超过85%的石灰石，对一样品进行了如下定量实验。

试通过分析计算：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=$\frac{3}{2}$时，四边形APQD是平行四边形．

（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。