人有负盐与负薪者,二人同释重担,息树荫下。少时,且行,二人争一羊皮,各言为己藉①肩之物。久未果,遂讼于官。时雍州刺史李惠,谓其群下曰:“以此羊皮可拷知主乎?”群下咸无对者。惠遣争者出,令人置羊皮席上,以杖击之,见少盐屑,惠曰:“得其实矣!”使争者视之,负薪者乃伏而就罪。
【注】①藉:垫衬
在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:
尺规作图:过圆外一点作圆的切线。
已知:P为⊙O外一点。
求作:经过点P的⊙O的切线
小敏的作法如下:
如图:
①连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于C
②以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O 于A,B两点
③作直线PA,PB所以直线PA,PB就是所求的切线
老师认为小敏的作法正确.
请回答:连接OA,OB后,可证∠OAP=∠OBP=90°,其依据是____;由此可证明直线PA,PB都是⊙O的切线,其依据是____.