题干
如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=2
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）如图所示，取DC的中点F，连接BF，则DF=
DC=1=BE，
| 1 |
| 2 |
∵∠CDE=∠BED=90°，∴BE∥DF，
∴四边形BEDF是矩形，
∴BF⊥DC，BF=ED=1，
在Rt△BCF中，BC=
| 1 |
| 2 |
