题干

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F,求证:∠CEF=∠CFE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-02-19 07:13:07

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证明:∵∠ACB=90°,CD是高,

∴∠ACD+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,

∴∠ACD=∠B;

∵AE是角平分线,

∴∠CAE=∠BAE;

∵∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠B,

∴∠CFE=∠CEF