已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 12 ，短轴长为4 3 ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率_刷题宝

题干

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

1

2

，短轴长为4 3 ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为

1

2

．

①求四边形APBQ面积的最大值；

②设直线PA的斜率为k₁，直线PB的斜率为k₂，判断k₁+k₂的值是否为常数，并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-25 05:11:11

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解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{}

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甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为____ ．

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同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒．

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