题干
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在 AB^ 上，且OM∥AC．
（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）因为点E为线段PB的中点，点O为线段AB的中点，所以OE∥PA．
因为PA⊂平面PAC，OE⊄平面PAC，
所以OE∥平面PAC．因为OM∥AC，
又AC⊂平面PAC，OM⊄平面PAC，
所以OM∥平面PAC．
因为OE⊂平面MOE，OM⊂平面MOE，OE∩OM=O，
所以平面MOE∥平面PAC．
（Ⅱ）因为点C在以AB为直径的⊙O上，
所以∠ACB=90°，即BC⊥AC．
因为PA⊥平面
，则